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设P是正△ABC外接圆上一点，当P在上时，则

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15、如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是
60
度．
平面直角坐标系xOy中，原点O是正三角形ABC外接圆的圆心，点A在y轴的正半轴上，△ABC的边长为6．以原点O为旋转中心将△ABC沿逆时针方向旋转α角，得到△A′B′C′，点A′、B′、C′分别为点A、B、C的对应点．
（1）当α=60°时，
①请在图1中画出△A′B′C′；
②若AB分别与A′C′、A′B′交于点D、E，则DE的长为
2
2
；
（2）如图2，当A′C′⊥AB时，A′B′分别与AB、BC交于点F、G，则点A′的坐标为
（-
3
，3）
（-
3
，3）
，△FBG的周长为
6
6
，△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为
27-9
3
27-9
3
．

如图所示，设P为正△ABC外接圆⊙O劣弧上任一点，弦AP与弦BC交于D，连结BP，CP．求证：PB，PC是方程x2－PA·x＋PA·PD＝0的两个根．

设G是等腰△ABC底边上的高、AD与腰AC上的中线BE的交点．若AD=18，BE=15，则这个等腰三角形的面积为多少？

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