Question

四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，…，则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于

 

．

Answer 1

分析：根据题意，结合图形寻找规律：第二、四、六、八个中点四边形为菱形，第一个菱形边长为

1

2

，第二个菱形边长为

1

4

，第三个菱形边长为

1

8

，第四个菱形边长为

1

16

，即为第八个菱形的边长．

解答：解：由图可知，第二、四、六、八个中点四边形为菱形，
第一个菱形边长为

1

2

，
第二个菱形边长为

1

4

，
第三个菱形边长为

1

8

，
第四个菱形边长为

1

16

，
…，
第n个菱形的边长为

1

2n

，
即第八个中点四边形是第4个菱形的边长等于

1

16

．
故答案为：

1

16

．

点评：本题是一道开放性题目，先画出图形，根据图形所体现的规律，找出各图形之间的数量关系，便可解答，此题不难，但趣味性强，深受同学们喜爱．