题目内容

一次函数y=kx+3，当x减少2时，y的值增加6，则k的值为（　　）
分析：设直线y=kx+3有定点（a、b），则根据一次函数图象上点的坐标特征，列出方程组
b=ak+3，①
b+6=(a-2)k+3，②
，通过解该方程组求得k的值即可．
解答：解：设直线y=kx+3有定点（a、b），则
b=ak+3，①
b+6=(a-2)k+3，②
，
由①-②，得
-6=2k，
解得，k=-3．
故选A．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．本题要注意利用一次函数的性质，列出方程组，求出k值．
练习册系列答案
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如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），并且与精英家教网x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D．
（1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
（2）在第（1）小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．
（3）若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是
 
．
3、已知a，b，c为正实数，且满足a=b=c=k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（　　）
精英家教网一次函数y=kx+b与反比例函数y=
2
x
的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=
2
x
的解为
 
．
（2012•白云区一模）若一次函数y=kx+b，当x的值增大1时，y值减小3，则当x的值减小3时，y值（　　）
（2013•潍坊）如图，抛物线y=ax2+bx+c关于直线x=1对称，与坐标轴交与A，B，C三点，且AB=4，点D（2，
32
）在抛物线上，直线l是一次函数y=kx-2（k≠0）的图象，点O是坐标原点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线l平分四边形OBDC的面积，求k的值；
（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线l交于M，N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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