Question

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画三角形：
（1）以格点为格点画一个三角形，使三边长分别为2、3、

13

；
（2）判断（1）中的三角形是否为直角三角形？

Answer 1

分析：由题意可知，2，3，

13

为一组勾股数（2²+3²=（

13

）²），即该三角形为直角三角形．所以只要在图形上分别取2小格和3小格（如下图所示），并将其两终点相连接，即可画出．

解答：解：①如图：

②由勾股定理可知，三边正好为勾股弦，即2²+3²=（

13

）²
∴是Rt△，即直角三角形．（8分）

点评：考查勾股定理在图中的应用．