Question

如图，用一块正方形纸板，在四个角上截去四个相同的边长为2cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为32cm³．所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？如果设正方形纸板的边长是xcm，请列出方程，并把它化成一般形式．

Answer 1

分析：设正方形纸板的边长应是x厘米，则做成没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-2×2）厘米，高为2厘米，根据长方体的体积计算公式列方程即可．

解答：解：正方形纸板的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-2×2）厘米，高为2厘米，根据题意列方程得，
（x-2×2）（x-2×2）×2=32，
化为一般形式为：x²-8x=0．

点评：此题主要考查长方体的统计计算公式：长方体的体积=长×宽×高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系．