Question

一个水池有2个速度相同的进水口，1个出水口，单开一个进水口每小时可进水10立方米，单开一个出水口每小时可出水20立方米．某天O点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图所示（至少打开一个进水口）．则水池的水量为55m³时的时间为

2.75小时或3.5小时

．

Answer 1

分析：先求出0～3小时的进水速度，根据时间=蓄水量÷进水速度，可求第一次水池的水量为55m³时的时间；再求出3～4小时的出水速度，根据时间=出水量÷出水速度，可求第二次水池的水量为55m³时的时间．

解答：解：①55÷（60÷3），
=55÷20，
=2.75（小时）；
②3+（60-55）÷[（60-50）÷（4-3）]，
=3+5÷[10÷1]，
=3+5÷10，
=3+0.5，
=3.5（小时）．
答：水池的水量为55m³时的时间为2.75小时或3.5小时．
故答案为：2.75小时或3.5小时．

点评：本题考查的知识点是一次函数的应用，数形结合是解决此题的关键，会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．