题目内容

如图画出△ABC关于y轴对称的△，再写出△ABC关于x轴对称的△各点坐标（不用画）．

分析：根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；再根据平面直角坐标系以及关于x轴对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数写出各点的坐标．

解答：解：△ABC关于y轴对称的△A′B′C′如图所示；
△ABC关于x轴对称的各点的坐标分别为（-3，-2），（-4，3），（-1，1）．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

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（1）当AC=BC时，求证：△OPB∽△PAB；
（2）若BC=2，AC=b，当b为多长时，△ACB与△ABP相似？
（3）图①中，将点A沿直线AC向下运动（其余条件不变），则Rt△ABC、△PAB、△PBC都会变化，如图②所示，如果点A一直运动到BC下方，如图③所示，请在图（3）中按题意把图画完整，若BC=2，设AC=x，△BCP的面积为y₁，△PAB的面积为y₂，试问y₁、y₂是否都为定值？若是，求出这个定值；若不是，求出其关于x的函数关系式．

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