题目内容
如图所示，在
ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF= 60°，BE=2 cm，FD= 3 cm，求AB、BC的长和
ABCD的面积.
ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF= 60°，BE=2 cm，FD= 3 cm，求AB、BC的长和ABCD的面积.
解：∵∠C= 120°，
∴∠B= 60°
∴∠BAE=30°，
∴AB= 2BE=4 cm.
∵∠D=∠B=60°，
∴ ∠DAF=30°.
∴AD=2DF= 6 cm.
∴ BC=AD= 6cm
在Rt△ADF中，AF=
＝
(cm)，
∴S
ABCD = CD·AF= 4×
=
cm2).
∴∠B= 60°
∴∠BAE=30°，
∴AB= 2BE=4 cm.
∵∠D=∠B=60°，
∴ ∠DAF=30°.
∴AD=2DF= 6 cm.
∴ BC=AD= 6cm
在Rt△ADF中，AF=
＝(cm)，∴S
ABCD = CD·AF= 4×=cm2).
练习册系列答案
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（1）连接
38、如图所示，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四边形BCFE的周长为
如图所示，在?ABCD中，E，F分别是AC，CA的延长线上的点，且CE=AF．
如图所示，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，分别交AD、BC于点E、F，已知：AB=4，BC=7，OE=3．