Question

如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为【    】

A．cm       B．cm       C．cm       D．4 cm

 

Answer 1

【答案】

A。

【解析】连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质），∴。

∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD。

又∵AO=DO，∴△AOF≌△OED（AAS）。

∴OE=AF=AC=3cm。

在Rt△DOE中，，

在Rt△ADE中，。故选A。