题目内容

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AC为直径的圆交AB于D，则AD的长为（　　）
A．
9
5
B．
12
5
C．
16
5
D．4

连接CD，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴根据勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=5，
∵AC为直径，
∴CD⊥AB，
∴CD=
AC•BC
AB
=
12
5
，
∴AD=
AC2-CD2
=
16
5
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知PAC为⊙O的割线，连接PO交⊙O于B，PB=2，OP=7，PA=AC，则PA的长为（　　）
A．
7
B．2
3
C．
14
D．3
2
如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC．
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=
2
，求BC的长．（结果保留根号）
如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．
（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，以点C为圆心的圆与AB相切．
（1）求⊙C的半径；
（2）O是AB的中点，请判断点O与⊙C的位置关系，并说明理由．
如图，已知AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=50°，则∠ACN的度数为______．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（　　）
A．1B．
5
4
C．
12
7
D．
9
4
如图，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=12
3
cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以2
3
cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动．如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．
（1）求∠OAB的度数．
（2）以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？
（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值．
（4）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．
如图，已知AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的直线EF与AB的延长线交于点F，AC⊥EF，垂足为C，AE平分∠FAC．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）∠F=30°时，求
S△OFE
S四边形AOEC
的值．

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