题目内容
如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且D是弧AB的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，那么∠OEC=________度．
80
分析：根据等弧所对的圆心角相等以及圆周角定理，得∠BCD=100°÷4=25°．再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠OEC=55°+25°=80°．
解答：
解：连接OD，
∵D是弧AB的中点，∠AOB=100°，
∴∠BOD=
=50°，
∴∠BCD=
=25°，
∴∠OEC=∠OBC+∠C=55°+25°=80°．
点评：综合运用了圆周角定理以及三角形的内角和定理的推论．
分析：根据等弧所对的圆心角相等以及圆周角定理，得∠BCD=100°÷4=25°．再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠OEC=55°+25°=80°．
解答：
解：连接OD，∵D是弧AB的中点，∠AOB=100°，
∴∠BOD=
=50°，∴∠BCD=
=25°，∴∠OEC=∠OBC+∠C=55°+25°=80°．
点评：综合运用了圆周角定理以及三角形的内角和定理的推论．
练习册系列答案
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14、如图，已知⊙P的半径OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，则弦AB=
如图，已知A，B两点是反比例函数y=
如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．