Question

【题目】如图，在、上各取一点、，使，连接、相交于点，再连接、，若，则图中全等三角形共有（ ）

A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对

Answer 1

【答案】A

【解析】

认真观察图形，确定已知条件在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法，依次寻找全等的三角形即可．

①△AEO与△ADO中，AE=AD，∠1=∠2， OA=OA(公共边)，根据SAS即可判定△AEO≌△ADO；②由△AEO≌△ADO可得OE=OD，∠AEO=∠ADO，即可得∠BEO=∠CDO．在△BEO与△CDO中，∠BEO=∠CDO，OE=OD，∠BOE=∠COD，利用ASA即可判定△BEO≌△CDO；③由△BEO≌△CDO，可得BE=CD，BO=CO，OE=OD，即可得CE=BD．在△BEC与△CDB中，BE=CD，∠BEC=∠CDB，CE=BD，根据SAS即可判定△BEC≌△CDB；④在△AEC与△ADB中，AE=AD，∠AEC=∠ADB，CE=BD，根据SAS即可判定△AEC≌△ADB；⑤由△AEC≌△ADB，可得AB=AC．在△AOB与△AOC中，AB=AC，OB=OC，OA=OA，根据SSS△即可判定AOB≌△AOC．综上所述，图中全等三角形共5对．

故选A．