Question

如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形

1. A.
   OA=OC，OB=OD
2. B.
   ∠BAD=∠BCD，AB∥CD
3. C.
   AD∥BC，AD=BC
4. D.
   AB=CD，AO=CO

Answer 1

D
分析：根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．
解答：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形ABCD是平行四边形；
B、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠ACD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定；
C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形；
D、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形．
故选：D．
点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．