题目内容

一元二次方程＋bx＋c=0(a≠0)的求根公式是________，条件是________．

答案：
解析：

，－4ac≥0


练习册系列答案
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12、对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①当b=a+c时，则方程ax2+bx+c=0一定有一根为x=-1；②若ab＞0，bc＜0，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c，则方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（　　）
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．
（1）利用配方法求出求根公式；
（2）用求根公式求证：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
（3）设方程
1
2
x2-7x+3=0有两个实数根x1，x2，利用（2）的结论，不解方程求：①x12+x22；②
1
x
2
1
+
1
x
2
2
．
8、下列命题：
①若a+b+c=0，则b2-4ac＜0；
②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的交点的个数是2或3；
④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．
其中正确的是（　　）
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于C（0，c）点，与x轴交于B（c，0），其中c＞0，
（1）求证：b+1+ac=0；
（2）若C与B两点距离等于2
2
，求c；
（3）在（2）的条件下，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之差的绝对值等于1，求抛物线的解析式．
（2012•株洲）已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=-2，则b与c的值分别为（　　）

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