Question

方程的解的情况是

1. A.
   无解
2. B.
   恰有一解
3. C.
   恰有两个解
4. D.
   有无穷多个解

Answer 1

D
分析：此题需将方程变形为，再分三种情况讨论，即可得出方程解的情况；
解答：将方程变形为…①，
若，则①成为，即，得x=10；
若，则①成为，即，得x=5；
若，即5＜x＜10时，则①成为，即1=1，这是一个恒等式，满足5＜x＜10的任何x都是方程的解，
结合以上讨论，可知，方程的解是满足5≤x≤10的一切实数，即有无穷多个解．
故选：D．
点评：此题考查了无理方程；解题的关键是将方程进行变形，解题时要注意分三种情况进行讨论．