题目内容
8．
如图，O为平行四边形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，CE=DE，求证：四边形ABCD为矩形．
分析 首先判定四边形OCED是平行四边形，从而根据CE=DE得到OD=OC，从而得到平行四边形ABCD的对角线相等，判定矩形．
解答 证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
∴OC=DE，OD=CE，
∵CE=DE，
∴OD=OC，
∴BD=AC，
∴平行四边形ABCD为矩形．
点评 本题考查了矩形的判定及平行四边形的判定，解题的关键是能够熟记矩形的判定定理，难度不大．
练习册系列答案
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如图，△ABC，是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．