Question

若a千克糖水中含b千克糖（0＜b＜a），则我们用表示该糖水的“甜度”，若在该糖水中加入c（c＞0）千克糖，则糖水会更甜．这个事实反映了一个不等式________，由此我们可得________（填“＞”或“＜”号）．

Answer 1

＞    ＜
分析：根据“甜度”的定义，先表示出“甜度”为的a千克糖水中加入c（c＞0）千克糖时的“甜度”：是，再由“糖水会更甜”，可知此时糖水的“甜度”大于原来糖水的“甜度”，即＞，然后，令a=2007，b=2006，c=1，即可得出大小关系．
解答：∵a千克糖水中含b千克糖（0＜b＜a）时，糖水的“甜度”为，
∴若在该糖水中加入c（c＞0）千克糖，则此时的“甜度”是，
又∵糖水会更甜，
∴＞，
在上式中，令a=2007，b=2006，c=1，
则有＞，
即＜．
故答案为＞，＜．
点评：本题考查生活常识中出现的不等式及运用不等式求解，易错点是得到加糖后糖的质量和糖水的质量．