如图.△ABC为等边三角形.AE=CD.AD.BE相交于点P.BQ⊥AD于Q.PQ=4.PE=1．(1)求证 :∠BPQ=60°(提示:利用三角形全等.外角的性质)(2)求BE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题8分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1．

（1）求证：∠BPQ=60°（提示：利用三角形全等、外角的性质）

（2）求BE的长．

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如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为．

在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是（）

A．当a<5时，点B在⊙A内

B．当1<a<5时，点B在⊙A内

C．当a<1时，点B在⊙A外

D．当a>5时，点B在⊙A外

一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与底面半径r的函数关系式为_________．

关于x的方程是一元二次方程，则m的取值是（）

A、任意实数 B、1 C、―1 D、±1

计算和因式分解题（每小题4分，共16分）：

（1）计算：

①

②

（2）分解因式：

①

②

点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______．

（本题满分8分）定义一种新运算：观察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 ；

3⊙（－1）= 3×4－1=11；

5⊙4=5×4+4=24 ；

4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）请你想一想：用代数式表示a⊙b的结果为：___________；

（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a（填入 “=”或 “≠ ”）；

（3）若a⊙（－2b） = 4，请计算（a－b）⊙（2a+b）的值．

马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：

①（-5）+5= 0 ；

②-5-（-3）= -8 ；

③（-3）×（-4）= 12 ；

④ 1 ；

⑤；

⑥（-4）3= - 64 ．

你认为他做对了（）

A．6题 B．5题 C．4题 D．3题