题目内容
若二次函数图象的顶点坐标为（1，2），且经过点（2，5），则该函数解析式为 ________；该函数图象开口向 ________，当x ________时，y随x的增大而减小．
y=3（x-1）2+2 上 ≤1
分析：已知了二次函数的顶点坐标，可用二次函数的顶点式来设抛物线的解析式，再将抛物线上点（2，5）代入，即可求出抛物线的解析式．
解答：设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2+2；
∵二次函数图象经过点（2，5），
∴a（2-1）2+2=5，
∴a=3，
∴y=3（x-1）2+2=3（x-1）2+2．
∴当x≤1时，y随x的增大而减小
故答案为：y=3（x-1）2+2，上，≤1．
点评：本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法，在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式．
分析：已知了二次函数的顶点坐标，可用二次函数的顶点式来设抛物线的解析式，再将抛物线上点（2，5）代入，即可求出抛物线的解析式．
解答：设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2+2；
∵二次函数图象经过点（2，5），
∴a（2-1）2+2=5，
∴a=3，
∴y=3（x-1）2+2=3（x-1）2+2．
∴当x≤1时，y随x的增大而减小
故答案为：y=3（x-1）2+2，上，≤1．
点评：本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法，在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式．
练习册系列答案
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，且始终与y轴相切于定点C（0，1）．
为y=ax2-3ax-4a（a＜0）．
（2013•永州）如图，已知二次函数y=（x-m）2-4m2（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点．