Question

已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程4x²+4（m+1）x+m²=0的两个不相等的实数根，求m的取值范围．

Answer 1

分析：若方程有两个不相等的实数根，则根的判别式△＞0，解得m的取值范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程4x²+4（m+1）x+m²=0的两个不相等的实数根，
∴△=16（m+1）²-16m²＞0，
解得m＞-

1

2

．

点评：本题主要考查根的判别式△=b²-4ac的情况，当△=b²-4ac＞0方程有两个不相等的实数根，当△=b²-4ac=0，方程有两个相等的实数根，当△=b²-4ac＜0，方程没有实数根．