题目内容
如图，矩形A8CD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD。
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)试写出使四边形OCED是正方形的一个条件．
(1)证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形.
又∵四边形ABCD是矩形，
∴OD=OC．
∴四边形OCED是菱形.
(2)当矩形ABCD是正方形时，四边形OCED是正方形.
练习册系列答案
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题目内容
如图，矩形A8CD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD。
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)试写出使四边形OCED是正方形的一个条件．
(1)证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形.
又∵四边形ABCD是矩形，
∴OD=OC．
∴四边形OCED是菱形.
(2)当矩形ABCD是正方形时，四边形OCED是正方形.