题目内容
24、如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE=90
度．分析：利用角平分线的性质和平角的定义计算．
解答：解：∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD=∠DOC
∵OE是∠COB的平分线∴∠COE=∠EOB
∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE
∵∠AOD+∠DOC+∠COE+∠EOB=180°
∴2（∠DOC+∠COE）=180°
即∠DOE=90°．
故填90．
∵OE是∠COB的平分线∴∠COE=∠EOB
∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE
∵∠AOD+∠DOC+∠COE+∠EOB=180°
∴2（∠DOC+∠COE）=180°
即∠DOE=90°．
故填90．
点评：熟记平角的特点与角平分线的性质是解决此题的关键．
练习册系列答案
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