Question

小明和小强在第二学期的数学成绩如统计图，小明四次成绩平均分为85分，标准差为4．2，按照平时，期中，期末的权重分别为20%，30%，50%计算得到他该学期的总评成绩为87分．
（1）求小强这四次成绩的平均分，标准差（精确到0.1）和该学期的总评成绩；
（2）小明和小强的学习成绩谁更好？请说出一个理由．

Answer 1

分析：（1）根据平均数的公式即可求出小强这四次成绩的平均分，利用方差公式即可求出方差，进而求出标准差；根据加权平均数的公式即可求出他的总评成绩；
（2）通过比较（1）中的数据即可求出答案．

解答：解：（1）小强这四次成绩的平均分=

77+87+82+94

4

=85（分），标准差=6.3，
学期总评成绩=

77+82

2

×20%+87×30%+94×50%=89（分）；

（2）通过比较两人的标准差可以看出小明的成绩更好．

点评：理解平均数的概念是解决本题的关键．学会看统计图．