题目内容

已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个解，则m的值是（　　）
分析：由一元二次方程的解的定义，将x=-1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．
解答：解：∵x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个解，
∴x=-1满足一元二次方程x2+mx-5=0，
∴（-1）2-m-5=0，即-m-4=0，
解得，m=-4；
故选A．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，则k的值是（　　）
A、8B、-7C、6D、5
（2012•闵行区二模）已知x=1是一元二次方程ax2+bx+3=0的一个实数根，那么a+b=
-3
-3
．
（2008•荔湾区二模）已知x=1是一元二次方程x2+bx+5=0的一个解，求b的值及方程的另一个根．
先阅读下面文字：
一般的，对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g为常数，P2-4q≥O）的两根为x1=
-p+
p2-4q
2
、x2=
-p-
p2-4q
2
，则x1+x2=-p，x1×x2=q．
用这个结论可以解决有关问题，例如：已知关于x的一元二方程x2+3x+1=0的两根为x1、x2，求
x
2
1
+
x
2
2
的值．
解：∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的两根，∴x1+x2=-3，x1×x2=1，∴
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7．
请解决下面的问题：
（1）已知一元二次方程x2-3x-7=0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值为
3
3

A、-3    B、3    C、-7D、7
（2）已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两根，试求（x1-2）（x2-2）的值．
已知x=1是一元二次方的一个根，则的值为（    ）。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网