Question

（2013•温州模拟）如图所示，网格中的小正方形的边长均为1cm，请你在网格甲中，画出一个顶点在格点上，且边长和面积都是整数的三角形 （如示例，但不能和示例图全等）；在网格乙中，画出一个顶点在格点上，且边长和面积都是整数的四边形（不能是矩形）．
（注：图甲、图乙在答题纸上）

Answer 1

分析：根据勾股数作出直角边分别为6、8，斜边为10的三角形即可；
根据作出不在网格边上的为5的边的平行四边形或等腰梯形或者是两边在网格的边上，另两边都是5的一般四边形．

解答：解：三角形如图甲所示，根据勾股定理，斜边=

62+82

=10cm，
周长=6+8+10=24cm，
面积=

1

2

×6×8=24cm²；


四边形如图乙所示，
平行四边形的周长=2（5+5）=20cm，
面积=5×4=20cm²；

梯形的周长=2+5+8+5=20cm，
面积=

1

2

×（2+8）×4=20cm²；

四边形的周长=5+7+7+5=24cm，
面积=

1

2

×3×4+

1

2

×3×4+4×4=28cm²．

点评：本题考查了应用与设计作图，利用网格结构作出不在网格边上的长度是5的边长是解题的关键，熟练掌握勾股数也很重要．