Question

7．小亮和小莹练习赛跑，如果小亮先让小莹跑3秒，那么小亮跑6秒就能追上小莹；如果小亮让小莹先跑20米，那么小亮跑10秒就追上小莹．
（1）两人每秒各跑多少米；
（2）在400米环形跑道上，两人从同一起点相向跑，第一次相遇时，用时多少秒．

Answer 1

分析 （1）设小莹每秒跑x米，小亮每秒跑y米，根据题意可得，小亮10秒比小莹多跑20米，小莹跑9秒跟小亮跑6秒的路程相等，据此列方程组求解；
（2）利用在400米环形跑道上，两人从同一起点相向跑，得出两人跑的距离差为400进而得出答案．

解答 解：（1）设小莹每秒跑x米，小亮每秒跑y米，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{10x+20=10y}\\{9x=6y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}\right.$，
答：小莹每秒跑4米，小亮每秒跑6米；

（2）设a秒时两人第一次相遇，根据题意可得：
6a-4a=400，
解得：a=200．
答：200秒时两人第一次相遇．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．