题目内容

a=4+
3
,b=4-
3
,求4a2-8ab+4b2的值.
分析:把所求式子利用完全平方公式变形,将a与b的值代入计算,即可求出值.
解答:解:∵a=4+
3
,b=4-
3

∴4a2-8ab+4b2=(2a-2b)2=[(8+2
3
)-(8-2
3
)]2=(4
3
2=48.
点评:此题考查了二次根式的化简求值,涉及的知识有:完全平方公式,以及二次根式的化简,熟练运用完全平方公式是解本题的关键.
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