题目内容
去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”
．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学
．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元
．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
答案：
解析：
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解： (1)解法一：设饮用水有x件，则蔬菜有 件．依题意，得 (1分)
 (3分)
解这个方程，得  ， (4分)
答：饮用水和蔬菜分别为 200件和120件 (5分)解法二：设饮用水有 x件，蔬菜有 件．依题意，得 (1分)
 (3分)
解这个方程组，得  (4分)
答：饮用水和蔬菜分别为 200件和120件 (5分)(注：用算术方法解答正确同样本小题给满分．) (2)设租用甲种货车  辆，则租用乙种货车 辆．依题意，得 (6分)
 (8分)
解这个不等式组，得  (9分)
 为整数，∴m＝2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．
设计方案分别为： ①甲车 2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆 (10分)(3)3种方案的运费分别为： ① 2×400＋6×360＝2960元；②3×400＋5×360＝3000元；③4×400＋4×360＝3040元．∴方案①运费最少，最少运费是 2960元 (12分)答：运输部门应选择甲车 2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元． (12分)(注：用一次函数的性质说明方案①最少也不扣分．) |
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