Question

在Rt△ABC中，斜边AB=10cm，tanA=，则Rt△ABC的周长为________cm．

Answer 1

24
分析：根据∠A的正切值，根据勾股定理，即可得出AC，BC的值．
解答：∵tanA=，设AC=4xcm，则BC=3xcm，则
16x²+9x²=10²，
解得x₁=2，x₂=-2（不合题意舍去）．
4x=8，3x=6．
∴Rt△ABC的周长为10+8+6=24cm．
故答案为：24．
点评：本题考查了角的正切值的定义和勾股定理，根据勾股定理设出未知数得到方程是解题的关键，难度适中．