题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6 cm，AB＝8 cm，BC＝14 cm．动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
(1)求CD的长；
(2)若点P以1 cm/s速度运动，点Q以2
cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设△BQP面积为S(cm2)，点P、Q运动的时间为t(s)，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)若点P的速度仍是1 cm/s，点Q的速度为a cm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．
解析：
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解：(1)过D点作DH⊥BC，垂足为点H，则有DH＝AB＝8 cm，BH＝AD＝6 cm． ∴CH＝BC－BH＝14－6＝8 cm． 在Rt△DCH中， CD＝
(2)当点P、Q运动的时间为t(s)， 则PC＝t， ①当Q在CD上时，过Q点作QG⊥BC， 垂足为点G，则QC＝2 又∵DH＝HC，DH⊥BC， ∴∠C＝45°． ∴在Rt△QCG中，QG＝QC·sin∠C＝2 又∵BP＝BC－PC＝14－t， ∴S△BPQ＝ 当Q运动到D点时所需要的时间t＝ ∴S＝14t－t2(0＜t≤4)． ②当Q在DA上时，过Q点作QG⊥BC， 则：QG＝AB＝8 cm，BP＝BC－PC＝14－t， ∴S△BPQ＝ 当Q运动到A点时所需要的时间t＝ ∴S＝56－4t(4＜t≤4＋ 综合上述：所求的函数关系式是： S＝14t－t2(0＜t≤4)． S＝56－4t(4＜t≤4＋ (3)要使运动过程中出现PQ∥DC，a的取值范围是a≥1＋
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＝8
cm．
·t．
t×sin45°＝2t．
BP×QG＝
(14－t)×2t＝14t－t2．
＝
＝4．
BP×QG＝
(14－t)×8＝56－4t．
＝
＝4＋
．
)．
．
20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．