Question

如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为    米（精确到0.1）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）．

Answer 1

【答案】分析：易得CD=AD=30，利用60°的正切值可求得BD长．BD+CD即为电梯楼的高．
解答：解：作AD⊥BC于点D．
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=30．
∵∠BAD=60°，
∴BD=AD×tan60°=30≈51.96．
∴BC=BD+CD=81.96≈82.0（米）．
点评：构造仰角和俯角所在的直角三角形，利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法．