题目内容
(本题12分) 在正方形网格中，A、B为格点，以点
为圆心，
为半径作圆交网格线于点
(如图(1))，过点作圆的切线交网格线于点
，以点为圆心，
为半径作圆交网格线于点
(如图(2))．
问题：
小题1:(1) 求
的度数；
小题2:(2) 求证：
；
小题3:(3)
可以看作是由
经过怎样的变换得到的？并判断
的形状(不用说明理由)．
小题4:(4) 如图(3)，已知直线
，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形
，使三个顶点
，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．
为圆心，
为半径作圆交网格线于点
(如图(1))，过点作圆的切线交网格线于点
，以点为圆心，
为半径作圆交网格线于点
(如图(2))．
问题：
小题1:(1) 求
的度数；小题2:(2) 求证：
；小题3:(3)
可以看作是由
经过怎样的变换得到的？并判断
的形状(不用说明理由)．小题4:(4) 如图(3)，已知直线
，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形
，使三个顶点
，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．
小题1:（1）
=60°小题2:略
小题3:（3）
是由绕点A顺时针旋转60°得到的. 是等边三角形.小题4:（4）①在直线a上任取一点，记为点A′，作A′M′⊥b，垂足为点M′；②作线段A′M′的垂直平分线，此直线记为直线d；③以点A′为圆心，A′M′长为半径画圆，与直线d交于点N′；④过点N′作N′C′⊥A′N′交直线c于点C′；⑤以点A′为圆心，A ′C′ 长为半径画圆，此圆交直线b于点B′；
连接A′B′、B′C′，则△A′B′C′为所求等边三角形
略
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AE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明.
是正三角形
内的一点，且
， 
，
．若将
绕点
逆时针旋转后，得到
．
之间的距离；
的度数．