Question

反比例函数≠0）的图象在第一象限内的一支如图所示，P是该图象上一点，A是x轴上一点，PO=PA，S_△POA=4，则k的值是（ ）

A．8
B．4
C．2
D．16

Answer 1

【答案】分析：作PB⊥x轴于B点，根据等腰三角形的性质得OB=AB，由三角形面积公式有S_△PBO=S_△POA=×4=2，然后根据反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义得到|k|=2，
再根据反比例函数图象在一、三象限确定k的值．
解答：解：作PB⊥x轴于B点，如图，
∵PO=PA，
∴OB=AB，
∴S_△PBO=S_△POA=×4=2，
∴|k|=2，
而k＞0，
∴k=4．
故选B．
点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．也考查了等腰三角形的性质．