Question

【题目】在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为（ ）

A. 25 B. 7 C. 25或7 D. 不能确定

Answer 1

【答案】C

【解析】已知三角形两边的长和第三边的高，未明确这个三角形为钝角还是锐角三角形，所以需分情况讨论，即∠BAC是钝角还是锐角，然后利用勾股定理求解．

①如图1，锐角△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：

BD===9，

在Rt△ADC中AC=20，AD=12，由勾股定理得：

DC===16，

BC的长为BD+DC=9+16=25．

②如图2，钝角△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：

BD===9，

在Rt△ACD中AC=20，AD=12，由勾股定理得：

DC===16，

BC=CD﹣BD=7．

故选C．