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已知正方形的外接圆半径为2,则这个正方形的边长为________.
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分析:明确正方形外接圆直径为正方形的对角线长,求出对角线长即可.
解答:正方形外接圆直径为正方形的对角线长.
∵正方形的外接圆半径为2,
∴正方形的对角线长为4,
正方形的边长为4×
=2
.
故答案是:2
.
点评:解决本题的关键是理解正方形外接圆直径为正方形的对角线长.
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如图①,已知正方形AOBC的边长为3,A、B两点分别在y轴和x轴的正半轴上,以D(0,1)为旋转中心,将DB逆时针旋转90°,得到线段DE,抛物线以点E为顶点,且经过点A.
(1)求抛物线解析式并判断点B是否在抛物线上;
(2)如图②,判断直线AE与正方形AOBC的外接圆的位置关系,并说明理由;
(3)若在抛物线上有点P,在抛物线的对称轴上有点Q,使得以O、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点P的坐标.
如图①,已知正方形AOBC的边长为3,A、B两点分别在y轴和x轴的正半轴上,以D(0,1)为旋转中心,将DB逆时针旋转90°,得到线段DE,抛物线以点E为顶点,且经过点A.
(1)求抛物线解析式并判断点B是否在抛物线上;
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