题目内容

已知a=-1
1
3
，b=-2
1
6
，则a+b=
-3
1
2
-3
1
2
．
分析：将a与b的值代入a+b中，利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．
解答：解：∵a=-1
1
3
，b=-2
1
6
，
∴a+b=-1
1
3
-2
1
6
=-3
1
2
．
故答案为：-3
1
2
点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知；x=
13
-
12
，y=
1
13
+
12
+1
.
（1）求证：x＞y；（2）求
x
y
的整数部分．
探究题：
（1）观察下列各式：
1
1
3
=2
1
3
；
2
1
4
=3
1
4
；
3
1
5
=4
1
5
．
①猜想
4
1
6
的变形结果并验证；
②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
（2）把阅读下面的解题过程：
已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
解：∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
∴a2+b2=34
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
∴a-b=
4
=2．
请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+
1
x
=
8
，且x＞
1
x
，试求x-
1
x
的值．
（1）（π-1）0+（
1
2
）-1+|5-
27
|-2
3
        
（2）（
48
-
75
）×
1
1
3

（3）
27
-
12
+
1
3
        
（4）已知x=2-
3
，y=2+
3
 求x2+2xy+y2．
已知2x=
4
3
与关于x的方程3（x+a）=a-5x的解相同，则a-1=
-
11
3
-
11
3
．

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