Question

老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．

Answer 1

分析：设出反比例函数的函数关系式：y=

k

x

，根据反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象又交点，即可判断出k＜0，利用反比例函数和一次函数的图象的性质计算．

解答：解：正比例函y=-x的图象在第二、四象限和过原点，与反比例函数的图象的交点也必在二、四象限，
所以反比例函数的k＜0，
反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．
则|k|=5，∴k=-5，
反比例函数表达式：y=-

5

x

．

点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，属于中考的常见题型，同学们要熟练掌握．