题目内容
梯形ABCD，AD∥BC，BD为对角线，E、F分别是AB、CD的中点，EF交BD于O，若FO-EO=3，则BC-AD=考点：梯形中位线定理,三角形中位线定理
专题：
分析：首先根据梯形的中位线和平行线等分线段定理，发现三角形的中位线；再根据三角形的中位线定理，得到BC=2OF，AD=2OE，从而求得BC-AD的值．
解答：解：∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF∥BC∥AD，
∴OB=OD，
∴BC=2OF，AD=2OE，
∴BC-AD=2（FO-EO）=2×3=6．
故答案为6．
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF∥BC∥AD，
∴OB=OD，
∴BC=2OF，AD=2OE，
∴BC-AD=2（FO-EO）=2×3=6．
故答案为6．
点评：此题主要考查的是三角形的中位线定理和梯形的中位线定理，用到的知识点：
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．
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