Question

将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，
（1）在图上画出对应的三角形A₁B₁C₁．
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．
（3）求出△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析：（1）把三角形的各顶点向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，顺次连接得到的顶点即为平移后的图形；
（2）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（3）△A₁B₁C₁的面积等于边长为8，7的长方形的面积减去1个直角边长为7，3的直角三角形的面积和一个两直角边长为8，5的直角三角形的面积，一个两直角边长为2，5的直角三角形的面积．

解答：解：（1）

；
（2）A₁（2，0）；B₁（-1，-7）；C₁（7，-2）；
（3）△A₁B₁C₁的面积=8×7-

1

2

×7×3-

1

2

×8×5-

1

2

×2×5=20.5．

点评：用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标．