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函数y=x
2
-4x+3的图象的顶点及它和x轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为( )平方单位。
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1
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x
2
+4x+5的图象交x轴于点A、B(点A在点B的右边),交y轴于点C,顶点为P.点M是射线OA上的一个动点(不与点O重合)
,点N是x轴负半轴上的一点,NH⊥CM,交CM(或CM的延长线)于点H,交y轴于点D,且ND=CM.
(1)求证:OD=OM;
(2)设OM=t,当t为何值时以C、M、P为顶点的三角形是直角三角形?
(3)问:当点M在射线OA上运动时,是否存在实数t,使直线NH与以AB为直径的圆相切?若存在,请求出相应的t值;若不存在,请说明理由.
已知四个互不相等的实数x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,其中x
1
<x
2
,x
3
<x
4
.
(1)请列举x
1
,x
2
,x
3
,x
4
从小到大排列的所有可能情况;
(2)已知a为实数,函数y=x
2
-4x+a与x轴交于(x
1
,0),(x
2
,0)两点,函数y=x
2
+ax-4与x轴交于(x
3
,0),(x
4
,0)两点.若这四个交点从左到右依次标为A,B,C,D,且AB=BC=CD,求a的值.
如图,已知二次函数y=x
2
-4x+3的图象交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)抛物线y=x
2
-4x+3交y轴于点C.
(1)求线段BC所在直线的解析式.
(2)又已知反比例函数
y=
k
x
与BC有两个交点且k为正整数,求k的值.
二次函数y=x
2
-4x-a与x轴有交点,则a的范围
a≥-4
a≥-4
.
将二次函数y=ax
2
-bx+5的图象向上平移3个单位,再向左平移1个单位,便得到二次函数y=x
2
-4x+3的图象,则a-b的值等于
-5
-5
.
关 闭
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