题目内容

如果四边形ABCD的两条对角线相等, 且互相垂直, 那么顺次连结各边中点所得的四边形是

[　　]

A.正方形　　B.矩形　　C.菱形　　D.平行四边形

答案：A
练习册系列答案
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如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．
（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形．
当四边形ABCD的对角线满足
 
时，四边形EFGH为矩形；
当四边形ABCD的对角线满足
 
时，四边形EFGH为正方形；
（2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结精英家教网论，并加以证明；
（3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？
我们已经知道，顺流连接四边形ABCD各边中点所得四边形是平行四边形．如果四边形ABCD的对角线AC=BD，那以连接其各边中点所得四边形是什么样的四边形？试证明你的结论．
本题中有两小题，请你任选一题作答．
（1）如图，AB∥DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为24cm2，那么S△QPO-S△CDO=
 
．
（2）若a＞3，则
a2-4a+4
+
9-6a+a2
=
 
．
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如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=2AD，DC⊥l4，则四边形ABCD的面积是
9
9
．
以坐标原点O为位似中心作位似图形，并把的边长放大5倍．如果四边形ABCD的坐标A（2，3），B（4，0），C（6，0），D（5，5），那么D点的对应点的坐标是
（25，25）或（-25，-25）
（25，25）或（-25，-25）
．

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