题目内容
5．
如图，已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于点O，射线OF⊥CD于点O，且∠BOF=50°，求∠AOC和∠EOD的度数．
分析 由垂直的定义和角平分线和对顶角的性质得到答案．
解答 解：∵OF⊥CD，
∴∠FOD=90°，
∵∠FOB=50°，
∴∠BOD=∠FOD-∠FOB=90°-50°=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
又∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+40°=130°．
点评 此题考查的知识点是垂线、角的计算及对顶角知识，关键是根据垂线、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求．
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