Question

（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
⑴求 AB的长；
⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

Answer 1

解（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∵AC=6cm，BC=8cm，
∴． -------------------------------------------------------3分
⑵∠ACB＝90°，∴AB为△ABC的外切圆的直径．∴．-----4分
连接OP．∵P为BC的中点，∴． --------------------------6分
∵点P在⊙O内部，∴⊙P与⊙O只能内切．
∴或，∴=1或4． 
∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4．---------------------------------------------------10分

略