Question

如图，依次以三角形，四边形…n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交，把三角形与各圆重叠部分（阴影部分）面积之和记为S₃，四边形与各圆重叠部分记为S₄…n边形与各圆重叠部分记为S_n，则s₄=________  S₉₀=________ （结果保留π）

Answer 1

π    44π
分析：根据题意可得出，重叠的每一部分是半径为1的扇形，圆心角是多边形的内角和，根据扇形的面积公式：S=进行计算即可．
解答：S₃===π；
S₄===π；
…
S₉₀===44π．
故答案为：π，44π．
点评：本题考查了扇形面积的计算，以及多边形的内角和定理，熟练记忆公式是解题关键．