Question

如图在△ABC，DE∥BC，AC=8cm，BC=6cm，EC=5cm，则DE的长等于（　　）

• A．

  20

  3

  cm
• B．

  9

  4

  cm
• C．

  15

  4

  cm
• D．

  18

  5

  cm

Answer 1

分析：由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，又由AC=8cm，BC=6cm，EC=5cm，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得DE的长．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=AE：AC，
∵AC=8cm，BC=6cm，EC=5cm，
∴AE=AC-EC=8-5=3（cm），
∴

DE

6

=

3

8

，
解得：DE=

9

4

（cm）．
故选B．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用，注意数形结合思想的应用．