题目内容

计算：
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$
解方程：
（1）x²+5x+3=0．
（2）2x²-4x-1=0．

解：（1）原式=（3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）+（-4 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

（2）原式=3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x；

解方程（1）由原方程，得
x²+5x=-3，
∴x²+5x+（ $\text{[math]}$ ）²=-3+（ $\text{[math]}$ ）²，
∴（x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
则x+ $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，
解得，x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ；

（2）∵二次项系数a=2，一次项系数b=-4，常数项c=-1，
∴x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得，x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：计算：（1）根据二次根式的加减运算法则进行解题；
（2）先把二次根式转化为最简二次根式，然后合并同类项；
解方程：（1）利用配方法解方程；
（2）根据求根公式x= $\text{[math]}$ 来解方程．
点评：本题综合考查了二次根式的运算，解一元二次方程--公式法、配方法．将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．