Question

3．一家企业一单出口产品报价为b万元人民币，当时美元对人民币的汇率为1：a（即1美元可兑换a元人民币），经30天后与外商结算时人民币升值1%．
（1）该企业这一单出口产品按汇率1：a报美元价为多少美元？
（2）经30天后与外商结算时，美元对人民币的汇率为多少？
（3）外商按所报的美元价付钱，根据当时美元对人民币的汇率，折合人民币多少万元？比报价减少了百分之几（精确到0.01%）？
（4）在某一段人民币升值较快期间，经过2个月（每月按30天结算）美元对人民币的汇率从1：6.6下跌至1：6.46．问人民币平均每月升值百分之几（精确到1%）？若要在此期间销售一单报价为200万元人民币的出口产品，从签订购销合同到外商付款大约需要60天时间，签订合同时汇率为1：6.46（假设人民币升值的月平均增长率保持不变），为了避免因人民币升值带来的经济损失，你认为这单出口产品需报价多少万美元（精确到0.01万美元）？

Answer 1

分析 （1）由“应付美元数=报价人民币数×美元对人民币的汇率”，套入数据即可得出结论；
（2）根据“人民币升值后的汇率=升值前的汇率×（1+升值百分比）”，套入数据即可得出结论；
（3）由“人民币钱数=实付美元数÷美元对人民币的汇率”，算出折合人民币数，再除以b即可得出结论；
（4）设人民币平均每月升值x%，由“两个月前汇率÷（1+每月升值百分数）的平方的商=当前月汇率”得出关于x的分式方程，解方程即可求出人民币平均每月升值百分数，再结合该升值百分数算出两个月后的美元的汇率，套入“应付美元数=报价人民币数×美元对人民币的汇率”即可得出结论．

解答 解：（1）b•$\frac{1}{a}$=$\frac{b}{a}$（万美元），
答：该企业这一单出口产品按汇率1：a报美元价为$\frac{b}{a}$万美元．
（2）1：$\frac{a}{1+1%}$=100：101a．
答：经30天后与外商结算时，美元对人民币的汇率为100：101a．
（3）$\frac{b}{a}$•$\frac{100}{101}$•a=$\frac{100}{101}$b（万元），
1-（$\frac{100}{101}$b÷b）×100%≈0.99%．
答：外商按所报的美元价付钱，根据当时美元对人民币的汇率，折合人民币$\frac{100}{101}$b万元，比报价约减少了0.99%．
（4）设人民币平均每月升值x%，
根据已知得：$\frac{6.6}{（1+x%）^{2}}$=6.46，
解得：x≈1，或x≈-201（舍去）．
200÷$\frac{6.46}{（1+1%）^{2}}$≈31.58（万美元）．
答：人民币平均每月升值约1%，为了避免因人民币升值带来的经济损失，我认为这单出口产品需报价约31.58万美元（精确到0.01万美元）．

点评 本题考查了一元二次方程的应用、解分式方程以及比例的应用，解题的关键是结合数量关系列出算式（或方程）．本题属于基础题，难度不大，但在解题过程中要时刻牢记比的应用，莫要颠倒了顺序．