Question

3．谢瑞到商场购买甲、乙两种商品，这两种商品价格之和为500元．若分别购买甲种商品3件，乙种商品4件，一共付了1590元，请问：
（1）甲，乙两种商品的价格是多少元？
（2）如果甲，乙两种商品都打8折，那么他可节约多少元钱？

Answer 1

分析 （1）设甲、乙两种商品的原价各是x元，y元，根据题意可得等量关系：①甲种商品3件的费用+乙种商品4件的费用=1590元；②甲乙两种商品价格之和为500元，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）利用1590元乘以（1-8折）即可．

解答 解：（1）设甲、乙两种商品的原价各是x元，y元，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{3x+4y=1590}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=410}\\{y=90}\end{array}\right.$，
答：甲，乙两种商品的价格各是410元，90元；

（2）1590×（1-0.8）=318（元），
答：可以节约318元．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．