Question

若a为一元二次方程（x-2

2

）²=4的较大的一个根，b为一元二次方程（y-4）²=18的较小的一个根，则a-b的值为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：分别求出已知两方程的解确定出a与b的值，即可确定出a-b的值．

解答：解：方程（x-2

2

）²=4，
开方得：x-2

2

=2或x-2

2

=-2，
解得：x₁=2+2

2

，x₂=2

2

-2，
方程（y-4）²=18，
开方得：y-4=3

2

或y-4=-3

2

，
解得：y₁=4+3

2

，y₂=4-3

2

，
∴a=2+2

2

，b=4-3

2

，
则a-b=2+2

2

-4+3

2

=5

2

-2．
故答案为：5

2

-2．

点评：此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．