题目内容

函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:①b2﹣4c>0;②3b+c+6=0;③当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0;④ 准确的有 .

 

 

②③④

【解析】

试题分析:∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点,

∴b2﹣4ac<0;故①错误;

∵当x=3时,y=9+3b+c=3,

∴3b+c+6=0;②正确;

∵当1<x<3时,二次函数值小于一次函数值,

∴x2+bx+c<x,

∴x2+(b﹣1)x+c<0.故③正确

当x=1时,y=1+b+c=1,∴b+c=0;

当x=3时,y=9+3b+c=3;∴3b+c=-6

∴b=-3;c=3,则;故④正确;

考点: 二次函数图象与系数的关系

 

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