题目内容
函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:①b2﹣4c>0;②3b+c+6=0;③当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0;④
准确的有 .
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②③④
【解析】
试题分析:∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点,
∴b2﹣4ac<0;故①错误;
∵当x=3时,y=9+3b+c=3,
∴3b+c+6=0;②正确;
∵当1<x<3时,二次函数值小于一次函数值,
∴x2+bx+c<x,
∴x2+(b﹣1)x+c<0.故③正确
当x=1时,y=1+b+c=1,∴b+c=0;
当x=3时,y=9+3b+c=3;∴3b+c=-6
∴b=-3;c=3,则
;故④正确;
考点: 二次函数图象与系数的关系
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